正六角形ABCDEFにおいて、CDを1:2の比に内分する点をGとする。またベクトル、をそれぞれ、とする。 (1)である。 　　また、である。 (2)tを実数とする。で定まる点Pが直線AG上にあるとき、 　　　であり、 である。 　　また、である。

(1)、(2)で求めようとしているものがベクトルの１次式、同一直線上の線分比、二つの図形の面積比といずれも、図を書き直しても変わらないという性質に関するものである。

　よって、（図２’）を用いて考えると計算も容易である。

(1)

(2)
よって、Pの座標はP(1-t,t)、直線AGの方程式は
この直線上にPがあるから
よって