(1)もとの図と書き直した図との間で変わらないもの。あるいは変えてはならないもの。
　�@同一直線上の二つの線分の比
　�A平行な二つの線分の比
　�B二つの図形の面積比
　�C２直線が平行である性質
　�D２直線が交わる性質
　�Eベクトルの１次式
　�F重心

(2)図を書き直すと、もとの図と書き直した図との間で変わってしまうもの。あるいは変わってしまってもかまわないもの。
　�@線分の長さ
　�A図形の面積
　�B２直線のなす角度
　�C点の座標
　�D直線、曲線を表す方程式

　以上の図を書き直す際の注意事項をふまえて、正多角形の図をデフォルメ下図を考えてみよう。しかも問題を易しく解くためにはデフォルメされた図はできるだけおぼえやすい座標で表されることが望ましい。そのような図として考え出されたものが次の（図１’）〜（図３’）である。（図１）〜（図３）は正五角形、正六角形、正八角形を座標を用いて表したものであり、（図１’）（図２’）、（図２”）（図３’）はそれらのデフォルメ図である。特に（図２’）（図２”）は札幌予備学院の清水先生の考案にもとづくものであり、（図１’）、（図３’）は私が試みに考え出してみたものである。

　実際に問題を解く場合には、１次変換の性質(1),(2),(3)をふまえ、また図を書き直す際の注意事項を考慮しつつ、設問に応じて（図２）にするか、（図２’）をもとにするか等方針を立てて解いてゆくのである。以下、正多角形の問題について解いてみよう。