約数の個数

　正の整数ｘの約数の個数は，ｘ＝ａ^pｂ^qｃ^r・・・と素因数分解されるとき
　　　(ｐ＋１)(ｑ＋１)(ｒ＋１)・・・　　(＊)
で求まります。これは，次の表からもわかります。

６＝２×３	１２＝２²×３	３６＝２²×３²

　式(＊)において１を加えるのは素因数の０乗の場合があるからですね。
　上の例では素因数が２つの場合ですが，同じようにして素因数が３つの場合を考えてみましょう。先ほどと同じような表では表わすことができませんね。そこで先ほどの表を次のような原子の分子モデルのように変えて表わしてみます。

　それでは６０を例にとって図示してみましょう。
　　　６０＝２²×３×５
　右の図のように３つ目の素因数を高さにとって，３次元で表わすとうまくいきますね。
　ここでさらによくばって４つ以上の素因数を持つ場合はどうしたらよいでしょう。次元を更にあげていかなくてはなりません。高次元への取り組みが必要になります。