ベクトルグランプリ

 ファミコンのゲームに「電車でGo!」というのがあります。電車のスピードを速度ではなく,加速度で調整していき,ゴールにできるだけ早く到達できればよいゲームです。
 そのゲームと同じで,なおかつ向きも指定しなくてはならないのが,次にあげる「ベクトルグランプリ」です。
 これは,次のようなルールを持ったゲームです。

  1. 1つの矢印(ベクトル)は1秒かかるとし,短い時間で一周したものが勝ち。
  2. 矢印(ベクトル)を作るとき,その矢印(ベクトル)は,現在の矢印(ベクトル)に次の矢印(ベクトル)のいずれかを加える。
      (1,0) (1,1) (0,1) (-1,1) 
      (-1,0) (-1,-1) (0,-1) (1,-1)
  3. 最初のスタートはコースの図のとおりとする。
  1. コースをはみ出した場合は失格とする。

 例えば,ある瞬間に=(3,2)としたとき,その次の矢印は次の8通りになります。

  (4,2) (4,3) (3,3) (2,3)
  (2,2) (2,1) (3,1) (4,1)

 つまり,終点Rは右図の8つの点のどこかにいくことになります。そして,その矢印をQにつなげるのです。コースをはみ出すと負けになるので,次の矢印を見通さないと,なかなか難しいですよ。

 ルール2は,急加速,急ブレーキ,急カーブを不可能にした取り決めで,"車は急に止まれない"ことを示しています。スピードを出し過ぎるとコースの外に飛び出してしまう。スピードを押さえ過ぎると時間がかかる。ちょうど矢印(ベクトル)がアクセルとハンドルの役目を果たすわけです。

 さて,途中まで発走してみたものを,次にのせておきます。

1(0,1)4(-1,2)+(0,-1)=(-1,1)
2(0,1)+(0,1)=(0,2)5(-1,1)+(-1,0)=(-2,1)
3(0,2)+(-1,0)=(-1,2)6(-2,1)+(-1,-1)=(-3,0)