 | １＋２ ＝２2−１ |
 | １＋２＋２2 ＝２×２2−１ ＝２3−１ |
 | １＋２＋２2＋２3 ＝２2×２2−１ ＝２4−１ |
 | １＋２＋２2＋２3＋２4 ＝２2×２3−１ ＝２5−１ |
ではｒ＝３のときを考えてみましょう．ｒ＝２のときのようにそのままでは長方形になりません．次の図のように２つ分ずつ積み重ねてあげるとうまくいきます．その分あとで２で割ってやるのです．
 | １＋３ ＝(３×３−１)/２ ＝ (３2−１)/２ |
 | １＋３＋３2 ＝(３×３2−１)/２ ＝(３3−１)/２ |
 | １＋３＋３2＋３3 ＝(３2×３2−１)/２ ＝(３4−１)/２ |
同様にしてｒ＝４，５の場合は次の図のように，それぞれ３枚，４枚一度に重ねれば長方形（正方形）を作ることができます．
つまり公式の
ｒn−１ の“−１”は長方形を作るための小さな１個の積み木
ｒ−１ の“−１”は長方形を作るために一度に重ねる束の数
を表していたのですね．