Σk2の図的解釈(2)

　和の2乗の公式
　　
を，図的に解釈する別な方法を紹介しましょう。

　簡単のためにn=3として説明します。

  1. 立方体を12，22，32個積み重ね，3段のピラミッドを次のように6個作ります。

  2. これを次のように組合せます。

　立方体の総数は3･(3+1)･(2･3+1)だから，1個分は
　　
　一般にn段のピラミッドの立方体の個数は
　　

　ちなみに写真に移っている1cm角の立方体は，私の小1の息子が小学校の授業で使っている“連結積み木”です。写真の白いシールは名前シールです。