@総当たり戦（リーグ戦）
次の図のように４チームでリーグ戦を行うと６試合，６チームだと１５試合必要になります．一般にｎチームが参加したときの試合数はどうなるでしょう．
試合というのは２チームで戦いますね．そんな対戦する２チームを全ｎチームから選べばよいので試合数は
nＣ2 試合
で求まることになります．
A勝ち抜き戦（トーナメント戦）
次の図のように８チームでトーナメント戦を行うと１５試合，１３チームだと１２試合必要になります．一般にｎチームが参加したときの試合数はどうなるでしょう．
なんとなく予想が付きそうですね．そうです
ｎ−１ 試合
必要になります．では何故そんな簡単な式で求めることができるのでしょう．
１試合あると一方が勝ってもう片方が負けることになります．試合が１つあるごとにそのチームはその次の試合に出れません．つまり負けたチームの数だけ試合があることになります．
ｎ−１の“１”は負けなかったチーム，すなわち優勝したチームのことを言っていたわけです．