三平方の定理の証明C

　三平方の定理
　　　a2 + b2 = c2
は，右の図のように正方形を作って
　　　S1 + S2 = S3
と面積の和を用いて証明することが多いのですが，実は何も正方形に限る必要はありません。
　3辺の比が a：b：c である相似な図形の面積比は
　　　a2：b2：c2
になるので，相似比がa：b：c の図形であればどんなものでも良いのです。
　つまり，相似な3つの図形のうち，2つの図形の面積の和がもう一つの図形の面積と等しいことをいえば，それで証明されたことになるのです。

　さてそんな性質を利用した“究極の”（私が勝手に考えているだけですが）証明法が次のようなものです。
　下の図のように点Cから辺ABに垂線AHをおろします。明らかに
　　　△ACH ∽ △BCH ∽ △ABC
ですね。そこで3つの三角形を辺AC、BC、ABで折り返します。それが右図になります。当然上2つの直角三角形の面積の和は下の直角三角形の面積と一致します。
　とてもシンプルでスマートな証明法といえますね。

＜参考資料＞