◎面積が０になる図形
次の図のように三角形の３辺の中点を結んでできる三角形を取り除きます。残ったそれぞれの三角形に繰り返し同じ操作を続けていきます。この操作を１回行うごとに残った線分の面積は３/４倍になっていくわけですから，無限回行った三角形の面積は０になります。この図形をシルビンスキーのギャスケットと呼びます。
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今の図形を四角形に置き換えてみましょう。各辺の３等分点を結んでできる四角形を取り除いていきます。やはり，この図形も面積が０になっていきますね。
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◎体積が０になる図形
平面の四角形を立体の図形に置き換えてみましょう。次のような立方体の各面から先ほどのように四角形を取り除いていきます。この図形は体積が０になる図形といえます。
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