３点が同一直線上にある

三角形ABCの辺BC，CA，ABの辺上にある3点をP，Q，Rとする。このとき， であれば，3点P，Q，Rは同一直線上にある。

　このように3つの点が同一直線上に存在するための条件を考えることを，「共線問題」といいます。そんな共線問題に関する有名な定理をいくつか紹介しましょう。

【シムソンの定理】

三角形ABCの外接円上の任意の点Pから， 3辺へ下ろした垂線の足P，Q，Rは同一直線上にある。

【ニュートンの定理】

四角形ABCDの向かい合う辺の交点をE，Fとするとき，線分BD，AC，EFの中点P，Q，Rは一直線上にある。
この直線をニュートン線という。

【デザルグの定理】

三角形ABC，DEFにおいて，対応する頂点を結ぶ直線が１点Tで交わっているとき，対応する辺の交点P，Q，Rは一直線上にある。

【パッブスの定理】

６角形ABCDEFにおいて，３点A，C，EおよびB，D，Fがそれぞれ一直線上にあるとき，２つおきの辺の交点P，Q，Rは一直線上にある。

【パスカルの定理】

円錐曲線に内接する６角形ABCDEFにおいて，ふたつおきの辺の交点P，Q，Rは一直線上にある。