逆関数との交点A

　逆関数との交点で見落としやすい場合がある例の第2弾です。
　無理関数ｙ＝ａxとその逆関数ｙ＝ｌｏｇaｘを考えてみます。（ａ＞０，ａ≠１）

ｙ＝ａxのグラフｙ＝ｌｏｇaｘのグラフ

　これも一見すると交点は0個から最大2個のような感じがしますが，よく調べてみると交点が3つの場合があります。

@ａ＞ｅ1/e≒1.44
　　のとき0個		Aａ＝ｅ1/e≒1.44
　　のとき1個		B１＜ａ＜ｅ1/e≒1.44
　　のとき2個
C0.066≒１/ｅe≦ａ＜１
　　のとき1個		D0.066≒１/ｅe＝ａ
　　のとき1個		E０＜ａ＜１/ｅe≒0.066
　　のとき3個

　０＜ａ＜１/ｅe≒0.066のときを拡大したのが右の図です。 　これも交点が3つあるのがよく分かりますね。