逆関数との交点

　ある関数とその逆関数の交点の数はグラフを描けば分かりますね。しかし，2つのグラフの位置関係にはいくつかのパターンがあって，案外見落としそうな場合があります。そんな例を考えてみましょう。

　無理関数とその逆関数を考えてみます。

のグラフのグラフ

　一見すると交点は0個から最大2個のような感じがしますが，よく調べてみると交点が3つの場合があります。

（1）ａ＞０のとき

@ｂ＞０のとき
　　1個		Aｂ＝０のとき
　　2個		B−ａ2/４＜ｂ＜０のとき
　　2個
Cｂ＝−ａ2/４のとき
　　1個		Dｂ＜−ａ2/４のとき
　　0個		　
　

（2）ａ＜０のとき

@ｂ＜０のとき
　　0個		Aｂ＝０のとき
　　1個		B０＜ｂ＜３ａ2/４のとき
　　1個
Cｂ＝３ａ2/４のとき
　　1個		D３ａ2/４＜ｂ＜ａ2のとき
　　3個		Eｂ＝ａ2のとき
　　3個
Fｂ＞ａ2のとき
　　1個		　　
　　

　ａ＜０で３ａ2/４＜ｂ＜ａ2のときを拡大したのが右の図です。 　交点が3つあるのがよく分かりますね。