部屋数，宿泊客数が無限にあるホテルがあるとします。各部屋には1から順に番号がついていますが，誰がどの部屋に宿泊しているか，また何人宿泊しているかは分かりません。今，100人の客が来ました。そこで，1号室に宿泊している客がもしいれば，その人は101号室へ，2号室に宿泊している客は102号室へ，3号室に宿泊している客は103号室へ・・・移動してもらうようにアナウンスした。
さて，来た客が100人ではなくて無限に多くの客が来たとしたら，どのようにアナウンスすればよいでしょうか？
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部屋数，宿泊客数が無限にあるホテルがあるとします。各部屋には1から順に番号がついていますが，誰がどの部屋に宿泊しているか，また何人宿泊しているかは分かりません。 今，100人の客が来ました。そこで，1号室に宿泊している客がもしいれば，その人は101号室へ，2号室に宿泊している客は102号室へ，3号室に宿泊している客は103号室へ・・・移動してもらうようにアナウンスした。 さて，来た客が100人ではなくて無限に多くの客が来たとしたら，どのようにアナウンスすればよいでしょうか？ |
答えは一つとは限りませんが，無限数列を自分で作る問題です。最もポピュラーな解答は次の様な数列を作り，部屋を空けていくことです。
1→2，2→4，3→6，…と部屋の番号の2倍の番号を対応させます。すると，奇数の番号を持つ部屋の番号
1，3，5，7，…
が空き，そこに無限に多くの客を宿泊させていけばよいのです。