 |
 |
 |
一般的な解法は
ｘ＋ｙ＝ｕ，ｘｙ＝ｖとおくと，
ｘ2＋ｙ2≦1よりｕ2−2ｖ≦1･･･@
ｔ2−ｕｔ＋ｖ＝０の解よりＤ=ｕ2−4ｖ≧0･･･A
@，Aより求める領域は右図のようになる。
といったところでしょうか。
ｘ2＋ｙ2≦1よりｕ2−2ｖ≦1という式はすぐに導かれますが，実数条件を導くことを忘れてしまいがちです。
具体的に円周上の点を動かしながら，点(ｘ＋ｙ，ｘｙ)をプロットしていくことでイメ−ジを膨らませてみましょう。
|
|
|
円周上を1周しても放物線の1部しか表れてきません。それでは内部の点をを動かしてみましょう。ｘ2＋ｙ2＝ｒ2 の半径ｒを変えて動かすことで，円の内部の点を充足できます。
 |
 |
 |
円の式の上ではｕ2−2ｖ≦1という１つの領域しか得られませんが，表れた図形はもう１つあります。その実態はいったい何なのでしょう。
実は，点(ｘ＋ｙ，ｘｙ)のとりうる領域は，「円の周上及び内部」に関係なく，ある一定の図形を最初から描くのです。平面全体の点を一定の間隔で(ｘ＋ｙ，ｘｙ)の点へ全て動かしてみましょう。“実数ｘ，ｙ”という条件だけで，既に点(ｘ＋ｙ，ｘｙ)はある領域を表しているのです。先ほどの円を動かした領域と，この点(ｘ＋ｙ，ｘｙ)の表す領域で求める解が得られるのです。
 |
 |
 |
《参考資料》