まず，Ｏを定点，Ｐを定直線ｆ上の動点とします。ＯＰの垂直２等分線ｌの包絡線は，Ｏを焦点，ｆを準線とする放物線となります。これは，右の図のように四角形の内部に1点Ｆ，辺上にＨをとり，点Ｈが点Ｆに重なるように折る操作を何度も行ったときの折り目を集めたものと同じです。
Ｏを定点，Ｐを点Ｃを中心とする円周上を動く点とします。このときＯＰの垂直２等分線lの包絡線を考えます。この曲線群は定点Ｏが円Ｃの内部にあるときは，ＯとＣを焦点とする楕円になり，円の外部にあるときは双曲線になります。
これは，右の図のように円周上にＱ，半径ＯＦ上に点Ｆをとり点ＱをＦに重ねるように折る操作を何度も繰り返したときの折り目を集めたものと同じです。
一つの固定した正方形と，それに内接する正方形群による包絡線を考えます。正方形に内接するように次の正方形を描き，いま描いた正方形に内接するように次の正方形を描き・・・。これを繰り返していくと，ある曲線ができます。これは螺線の一種で，「対数螺線」と呼ばれています。
《参考資料》