CGで見るいろいろな変換

 新教科「情報」における「図形と画像の処理」「コンピュータデザインの基礎」といったコンピュータグラフィックスに関する分野には,様々な数学的要素が盛り込まれています。
 図形の変換もそのうちの一つです。味気ないグラフをCGっぽく画像に置き換えて基本的な変換を見てみましょう。

 右の画像に変換を施してみます。

@平行移動A拡大・縮小Bx軸対称(鏡映)
 x’=x+a,
 y’=y+b
 (a,bは実数)
 x’=ax,
 y’=by
 (a,bは実数)
 x’=x,
 y’=−y
Cy軸対称(鏡映)Dずらし変換(せん断)E回転移動
 x’=−x,
 y’=y
 x’=x+ay,
 y’=y
 (aは実数)
 x’=xcosα−ysinα,
 y’=xsinα+ycosα
 (αは実数)

《参考資料》