同じ誕生日のいる人の確率

　クラスの中に同じ誕生日の人が１組ぐらい案外いたりしますよね。それが男の子と女の子の組合せだったりすると，これはきっと赤い糸で結ばれているに違いないと勘違いする人もいます！？
　さてそんな同じ誕生日のいる人の確率を求めてみましょう。（１年は３６５日として考えましょう）

　そのために，まず誕生日が異なる確率を考えます。２人の場合は，１人の誕生日に対して２人目の誕生日は残りの日だと考えると，２人の誕生日が異なる確率は
　　　３６４/３６５
　３人のときは先ほどの２人と異なればよいので
　　　３６４/３６５×３６３/３６５
　このようにしていけば何人でも計算できます。そして，少なくとも２人の誕生日が一致するのは「全ての人の誕生日が異なる」の反対（余事象）ですから，１００％，即ち１からこの確率をひけばよいことになります。

人数誕生日が異なる確率少なくとも２人が
同じ誕生日である確率
２人１−
３人１−
４人１−
　・・・・・・
ｎ人１−

　これを計算したものが次の表とグラフになります。２３人で約５０％，４０人学級だとほぼ９割の確率で同じ誕生日の人がいる確率になります。