いろいろな平均

【相加平均】

ますお君の定期考査の数学の点数は中間考査６４点，期末考査４８点でした。２回のテストの点数の総得点を固定して，１回のテストでｍ点ずつ得点したとすると 　　 となります。

【相乗平均】

あるバクテリアは１時間後に２倍に繁殖し，さらにそのまた１時間後には８倍に繁殖しました。 このとき始めのバクテリアの数をＡとすると，繁殖し始めてから２時間後のバクテリアの数は 　　　２×(８Ａ)＝１６Ａ となります。 繁殖し始めてから２時間後におけるバクテリアの数を固定して，１時間でｋ倍になるとすると 　　　ｋ×(ｋＡ)＝１６Ａ 　　　ｋ2＝１６Ａ 　　　　∴　ｋ＝４Ａ となります。

【調和平均】

Ａ地点とＢ地点を往復するのに車で，行きは時速４０ｋｍ，帰りは時速６０ｋｍの速さで走りました。 このとき２地点Ａ，Ｂ間の距離をｄｋｍとすると，往復に要した時間は 　　　　(時間) となります。このとき所要時間を固定したまま，時速ｖｋｍで往復したとすると 　　　 となります。