指をつかった九九

　小さい子が足し算や引き算をするときに，指を使って計算しちゃだめだよ，なんてよくいいます。指を使う計算になれてしまうと，手の指だけで足りないときは足の指まで使い出したりする子なんかも出てきたりします(^-^)。

　それはさておき，かけ算の九九を指を使って計算してみましょう。

問題指の曲げ方折り曲げた指の和曲げない指の積
@　６×８４８
A　７×７４９
B　７×６３１２

　問題@の６×８を上の図のように左手の指を１本（＝６−５），右手の指を３本（＝８−５）折り曲げる。そして折り曲げた指の和１＋３＝４が十の位，折り曲げない指の積４×２＝８が一の位になるわけです。

　問題Bの７×６の場合は同様にすると，折り曲げた指の和は３，折り曲げない指の積は１２になります。このときは３×１０＋１２＝４２とすればよいことになります。

　これは左手の指の数をｍ本，右手の指の数をｎ本折り曲げたとすると，
　　　(５＋ｍ)(５＋ｎ)
の計算をすることになります。
　　　(５＋ｍ)(５＋ｎ)
　　　＝２５＋５(ｍ＋ｎ)＋ｍｎ
　　　＝１０(ｍ＋ｎ)＋｛２５−５(ｍ＋ｎ)＋ｍｎ｝
　　　＝１０(ｍ＋ｎ)＋(５−ｍ)(５−ｎ)
となることから理解することができます。