3倍角の公式(2)

 三倍角の公式sin3θ=3sinθ−4sin3θにおいて,係数3と4を変えてみたらどうなるでしょう.
   y=asinθ−bsin3θ
とおいて,係数a,bのそれぞれの値を変化させたグラフは次のようになります.

 a=1a=2a=3
b=1
b=2
b=3
b=4
b=5

 係数3と4を少しでも変えてしまうと,規則正しい周期性を示す波は現れないのが分かりますね.
 さらにこれを
   y=3sinθ−ksin3θ, y=ksinθ−4sin3θ
というように3次元のグラフとして表わしたのが,次の2つのグラフになります.kの値が公式の3,4の時の切断面で規則正しい波を描くのがわかります.

y=3sinθ−ksin3θy=ksinθ−4sin3θ

《参考資料》