２次曲線の楕円や双曲線の定義として「２点からの距離の和（差）が一定の点の集合」と習います。そんな点の集まりをコンパスと定規を用いて，ごくあたりまえのやり方で作図してみましょう。
いま，２点の間の距離を８として２点からの距離の和が１０となる点を描きます。そして右の図のように２点からの半径が６と４の円を描きます。その交点は「距離の和が１０」の点になります。少し面倒ですがそんな点をいくつも集めて見ましょう。
どうですか？ちゃんと楕円に見えますか？ 同様にして「距離の差が２」の点を集めて見ましょう。
ちょっと距離が狭いですが，２本現れましたね。さあ，今度は“離心率”という観点から作図してみましょう。離心率って何？ そんなこといわないで下さい。授業で習いましたね。とはいっても，あんまりぴんとこない言葉なので覚えていなくても仕方ないかもしれません。
右の図のように点と直線があったとき，ある点からの距離の比を離心率といいます。
いま，点と直線の間の距離を４とします。それでは距離の比が１：１，すなわち距離が等しい点を作図してみましょう。コンパスで中心が３の円と直線と平行で距離が３の円を描きます。直角定規を２枚使うと便利ですね。その交点が距離の等しい点です。同様にして距離の等しい点を集めていきましょう。
ここに出てきた曲線は放物線と呼ばれるものです。同様にして，距離の比が２：１，１：２の点を集めて見ましょう。距離が１刻みだと作図しづらいので，少し刻みを細かくしたほうがいいですよ。
この離心率の値によって2次曲線の形が変化していく様子がわかります。