\begin{enumerate}
\item % 第１問目
関数 $y = \dfrac{2x-2}{x-2}$ のグラフをかけ。また、漸近線の方程式を求めよ。{\footnotesize (6点)}
\vfill

\item %第2問目
$x=2,\ y=-1$ を漸近線とし、点 $(3,\ 2)$ を通る双曲線の方程式を求めよ。
\vfill

\item %第３問目
関数 $y = \sqrt{2-x}$ の $x$ の変域を求め、グラフをかけ。
\vfill

\item %第４問目
$y=\sqrt{x-1}$ と直線 $y=x-3$ とのグラフの交点の座標を求めよ。
\vfill

\item %第5問目
一般項が $ \dfrac{2r^n}{r^n+1}$ で表される数列の極限を求めよ。ただし、$r \not = -1$ とする。
\vfill

\newpage

\item %第6問目
2つの関数 $f(x)=2^x \ ,\ \ g(x)=\log_2x$ の合成関数 \mbox{$(g \circ f)(x),\ (f \circ g)(x)$} をそれぞれ求めよ。
\vfill

\item %第7問目
関数 $y=\dfrac{1}{2}x-3\ \ \ (0 \leqq x \leqq 4) \ $ の逆関数を求めよ。また、逆関数の定義域と値域を求めよ。
\vfill

\begin{flushright}%
\underline{定義域　　　　　　　　　}

\underline{値域　　　　　　　　　　}
\end{flushright}

\item %第8問目
2 つの関数 $f(x)=2x+1,\ g(x)=\dfrac{x}{x-1}$ が与えられているとき、関数 $(f \circ g)^{-1}$ を求めよ。
\vfill

\item 次の極限を求めよ。%\第9問目
\begin{enumerate}
\item $\displaystyle\lim_{n \to \infty} \dfrac{\sqrt{n}}{\sqrt{n+1}}$
\vfill

\item $\displaystyle\lim_{n \to \infty} ({\sqrt{n+1}-\sqrt{n}})$
\vfill

\item $\displaystyle\lim_{n \to \infty} \dfrac{1+2+3+ \cdots\cdots +n}{n^2}$
\vfill

\end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{document}

\makebox[2zw][r]{\fbox{\Large\arabic{toi}}\hspace{1zw}}\hangindent=1zw}
\def\subtoi{\refstepcounter{subtoi}

\makebox[3.4zw][r]{(\arabic{subtoi})\hspace{1zw}}\hangindent=2.4zw}

\def\arraystretch{2.05}
\pagestyle{empty}
\textwidth=18cm
\textheight=25cm
\oddsidemargin=-1.2cm
\topmargin=-1.2cm

\begin{document}
\lineskiplimit=2.0ex
\normallineskiplimit=\lineskiplimit
\lineskip=\lineskiplimit
\normallineskip=\lineskiplimit

\hskip2zw {\LARGE 数学Q 　一学期末考査} \quad
\hskip2zw \hfill
\underline{\hskip1zw 年 \hskip2zw 組 \hskip2zw 番 \hskip3zw 氏名 \hskip30ex}

\vspace*{2ex}

\begin{minipage}[t]{90mm}
\toi (1)〜(4)の式を計算せよ．また、(5)の問に答えよ．
\subtoi $\left ( -\bunsuu{x^2}{2y} \right )^5 \div \left ( \dfrac{1}{4}x^5 \div y^3 \right )^2$
\subtoi $(a-b+c-d)(a+b-c-d)$
\subtoi $(a+b+c)^2-(b+c-a)^2+(c+a-b)^2-(a+b-c)^2$
\subtoi $(x+3)(x+2)(x-2)(x-1)$
\subtoi $x^3+ax+b$ が $x^2+1$ で割り切れるように，定数 $a,\ \ b$ の値を定めよ．

\vspace{5mm}

\toi 次の式を計算せよ．
\subtoi $\bunsuu{1}{x}-\bunsuu{2}{x^2-1}+\bunsuu{1}{x^2-x}$
\subtoi $\bunsuu{1}{a-\bunsuu{a^2-1}{a+\bunsuu{1}{a-1}}}$
\vspace{5mm}

\toi 次の式を計算して、簡単にせよ．
\subtoi $\bunsuu{1}{1+\sqrt{2}+\sqrt{5}}$
\subtoi $\bunsuu{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}+\bunsuu{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}$
\subtoi $\bunsuu{1}{\sqrt{4-\sqrt{12}}}+\bunsuu{2}{\sqrt{4+\sqrt{12}}}$

\vspace{5mm}

\toi 次の斜線部分で表される領域を不等式を用いて表せ。ただし、境界は含まない。
\begin{edaenumerate}[(1)]
\item %
{\unitlength1cm\small
\begin{zahyou}<(0,-3pt)[tl]><(0,0)[rt]><(2pt,-3pt)[rt]>(-2,2)(-2,2)%
\zahyouMemori%
\def\O{(0,0)}%
\def\A{(-1.8,-1.8)}%
\def\B{(1.8,-1.8)}%
\def\C{(1.8,1.8)}%
\ougigata*[0]{1}{-135}{45}%
\Put\O{%
\ougigata**{1}{45}{225}}%
\Nuritubusi*{\A\B\C\A}%
\ougigata*[0]{1}{-135}{45}%
\Gurafu{1,0}\xmin\xmax%
\En\O{1}%
\Put\O{\makebox(0.1,-0.4)[l]{ O}}%
\drawline(0,0)(1,0)%
\drawline(0,0)(0,-1)%
\Put{(0.8,1.6)}{$y=x$}%
\end{zahyou}}
\item%
{\unitlength1cm\small
\begin{zahyou}(-2,2)(-1,3)%
\zahyouMemori%
\def\Fx{1,0,0}%
\Nuri*\Fx{-0.62}{1.62}%
\Gurafu\Fx\xmin\xmax%
\Gurafu{1,1}\xmin\xmax%
\Put{(0.8,2.8)}{$y=x^2$}%
\end{zahyou}}
\end{edaenumerate}
\end{minipage}
\hspace{5mm}
\begin{minipage}[t]{75mm}
\vspace{-5mm}
{\bf 解答欄}
\vspace{-5mm}
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|l|}\hline
&(1)& 　　　　　　　　　　　　　　　　 \\\cline{2-3}
&(2)& \\\cline{2-3}
1&(3)& \\\cline{2-3}
&(4)& \\\cline{2-3}
&(5)& $a=$　　　　　$b=$　　　　　\\\hline
\end{tabular}
\def\arraystretch{3.7}
\begin{tabular}{|c|c|l|}\hline
\smash{\raisebox{-3zh}{2}}&(1)& 　　　　　　　　　　　　　　　　\\\cline{2-3}
&(2)& \\\hline
\end{tabular}
\def\arraystretch{3.0}
\begin{tabular}{|c|c|l|}\hline
&(1)&　　　　　　　　　　　　　　　　\\\cline{2-3}
3&(2)& \\\cline{2-3}
&(3)& \\\hline
\end{tabular}
\def\arraystretch{5.5}
\begin{tabular}{|c|c|l|}\hline
\smash{\raisebox{-4zh}{4}}&(1)& 　　　　　　　　　　　　　　　　\\\cline{2-3}
&(2)& \\\hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{minipage}
\end{document}