⋆⋆⋆ \frac{１}{２}のか・た・ち〜折^{お}り紙^{がみ}で数楽^{すうがく}しよう⋆⋆⋆

注意事項^{ちゅういじこう}※１ 配^{くば}られる折^{お}り紙^{がみ}のうち１枚^{まい}は練習用^{れんしゅうよう}です。説明^{せつめい}をよく聞^{き}いてから折^{お}りましょう。 ※２ 折^{お}り紙^{がみ}は無駄^{むだ}がでないように練習用^{れんしゅうよう}で確^{たし}かめてから折^{お}りましょう。 ※３ 完成^{かんせい}した形^{かたち}は全部^{ぜんぶ}重^{かさ}ねて整理^{せいり}しておきましょう。

▲第^{だい}１問^{もん} 紙^{がみ}を折^{お}ってその面積^{めんせき}を半分^{はんぶん}( \frac{1}{2} ) にしてみましょう。折^{お}り方^{かた}は自由^{じゆう}ですが、２枚^{まい}以上^{いじょう}の重^{かさ}なりがなく、白い裏^{うら}が見えてはいけません。（５枚程度^{ていど}配布^{はいふ}します。）折^{お}り目はしっかりつけましょう。

▲第^{だい}２問^{もん} 紙^{がみ}の一つの辺^{へん}の真^{ま}ん中^{なか}（中点^{ちゅうてん}といいます）から中心^{ちゅうしん}へ切^{き}れ目が入っています。（２５枚程度^{ていど}配布^{はいふ}します） 切^{き}れ目をうまく利用^{りよう}して面積^{めんせき}が半分^{はんぶん}になるように折^{お}ってください。\underline{ただし、切^{き}れ目をふさぐような折^{お}り方^{かた}はだめです。}^{1} パターン（かたち）はいくつできるでしょうか？ 24pattern^{\frac{1}{2} のかたち}

1この条件を外すと次ページの◯^{8}〜◯^{11}が加わり、 24 パターンとなる

◯^{1}  ◯^{2}  ◯^{3}  ◯^{4}

◯^{5}  ◯^{6}  ◯^{7}  ◯^{8}  ◯^{9}

◯^{10}  ◯^{11}  ◯^{12}  ◯^{13}  ◯^{14}

◯^{15}  ◯^{16}  ◯^{17}  ◯^{18}  ◯^{19}

◯^{20}  ◯^{21}  ◯^{22}  ◯^{23}  ◯^{24}

▲第３問 ※上のパターン (かたち) を２つ以上^{いじょう}使って正方形

や長方形を作ってみよう。 (例：右図^{うず}は 2 個◯^{4}◯^{12}を使った正方形)

◎例以外^{れいいがい}で２つ使って正方形になる場合^{ばあい}を考えてください。 ◎３つのパターン（かたち）を使って長方形を作ってみましょう。

（何種類^{なんしゅるい}あるかな？）

答えの例^{れい}

答えは以下^{いか}の例^{れい}以外^{いがい}にも沢山^{たくさん}あります。１３個組^{ぐみ}や１５個組以上^{いじょう}はあるのかないのかさえも私^{わたし}にも (今のところ) わかりません。組合^{くみあわ}せ数の少ないものから挑戦^{ちょうせん}してみませんか。○印^{しるし}内^{ない}の番号^{ばんごう}は最初^{さいしょ}に渡^{わた}した\frac{1}{2} のかたちの番号を示^{しめ}します

◎２個組 (正方形）

◯^{4}◯^{12}  ◯^{5}◯^{13}

◎３個組

◯^{2}◯^{6}◯^{12}  ◯^{5}◯^{16}◯^{12}  ◯^{12}◯^{21}◯^{22}  ◯^{2}◯^{5}◯^{13}  ◯^{2}◯^{4}◯^{12}

◯^{4}◯^{15}◯^{12}  ◯^{12}◯^{14}◯^{17}  _{◯^{5}◯^{22}◯^{24}  ◯^{20}◯^{22}◯^{24}}

以下は各組についてそれぞれ一つだけ例をあげます。（他にも沢山あります） ◎４個組 (正方形) ◎ 5 個組◎６個組

◯^{3}◯^{6}◯^{16}◯^{17}  ◯^{1}◯^{5}◯^{6}◯^{7}◯^{24}  ◯^{2}◯^{4}◯^{5}◯^{12}◯^{13}◯^{15}

◎ 7 個組◎ 8 個組 (正方形) ◎ 9 個組

◯^{3}◯^{12}◯^{14}◯^{20}◯^{22}◯^{23}◯^{24}  ◯^{1}◯^{3}◯^{4}◯^{5}◯^{14}◯^{22}◯^{23}◯^{24}  ◯^{1}◯^{2}◯^{3}◯^{5}◯^{15}◯^{19}◯^{22}◯^{23}◯^{24}

◎ 10 個組◎ 11 個組

◯^{1}◯^{4}◯^{5}◯^{6}◯^{7}◯^{13}◯^{20}◯^{22}◯^{23}◯^{24}  ◯^{1}◯^{2}◯^{4}◯^{5}◯^{12}◯^{13}◯^{14}◯^{15}◯^{17}◯^{18}◯^{23}

◎ 12 個組

◯^{1}◯^{3}◯^{4}◯^{5}◯^{6}◯^{12}◯^{13}◯^{14}◯^{15}◯^{22}◯^{23}◯^{24}

◎ 14 個組

◯^{1}◯^{2}◯^{4}◯^{5}◯^{6}◯^{12}◯^{13}◯^{14}◯^{17}◯^{18}◯^{20}◯^{22}◯^{23}◯^{24}